Классическая механика

Расписание


# Число Тема
1. Пят., 31 июля 1. Кинематика. Введение. Содержание курса. Время, пространство и их измерение. Масштабы времени и пространства. Описание движения. Скорость, ускорение, простейшие виды движения.
2. Простейшие виды движения: покой, равномерное прямолинейное движение, равноускоренное движение, двумерное движение в поле тяжести, движение по кривой. Физический маятник и соображения подобия.
3. 2. Динамика. Причины движения. Силы. Системы отсчета. Первый закон Ньютона. Сила и ускорение. Второй закон Ньютона. Принципиальное различие между первым и вторым законом Ньютона. Законы сил. Необходимость каталога сил. Сила реакции опоры, сила трения, упругая сила, натяжение и.т.п. Четыре фундаментальных взаимодействия. Однородность пространства. Третий закон Ньютона. Примеры решения задач на динамику.
4. Обобщенные координаты. Подсчет числа степеней свободы. Нетривиальные примеры. Молекулы, угловое движение, веревки и струны. Второй закон Ньютона - система дифференциальных уравнений второго порядка. Определение движения системы по начальным данным и законам сил (численное решение дифференциальных уравнений). 3. Законы сохранения. Импульс силы и количество движения тела. Закон сохранения импульса. Решение задач на сохранение импульса.
5. Кинетическая энергия. Связь работы и энергии. Потенциальная энергия. Поле тяжести. Упругая энергия. Примеры.
6. Потенциальные и непотенциальные силы. Работа по замкнутому пути. Сила трения как непотенциальная сила. Упругие и неупругие столкновения. Решение задач. 4. Закон всемирного тяготения. Особенности взаимодействия по закону обратных квадратов. Первая космическая скорость. Соображения подобия и третий закон Кеплера. Потенциальная энергия гравитационного поля. Вторая космическая скорость.
7. Обзор курса. Опущенные главы: колебания, динамика вращательного движения, сохранение углового импульса, системы с бесконечным числом степеней свободы. Верна ли механика Ньютона? a) Большие скорости. Уравнения Максвелла. Скорость электромагнитных волн, закон сложения скоростей, релятивистская механика. b) Маленькие расстояния. Квантовая механика. Принцип наименьшего действия и принцип Ферма. Симметрии и законы сохранения. Волновая природа электрона. Интеграл по траекториям. c) Большие массы. Общая теория относительности. Искривление пространства-времени. d) Квантовая гравитация. Планковские длины и времена. Флуктуации геометрии пространства-времени. e) Системы с большим количеством частиц. "More is different".